Расчет частот
собственных колебаний онлайн

Появление колебательных нагрузок, как правило, является результатом циклического характера движения машин и механизмов. Вследствие упругих свойств машиностроительных конструкций, динамические воздействия приводят к колебаниям их элементов и, как следствие, к колебательным нагрузкам. Расчет на колебательные нагрузки является обязательным для большинства ответственных изделий.

Точный аналитический расчет частот собственных колебаний изделий произвольной формы достаточно сложен и, как правило, данный расчет выполняется методом конечных элементов. Кроме того, часто есть возможность представить машиностроительную конструкцию в виде балки с сосредоточенными нагрузками. В этом разделе выполнен онлайн расчет частот свободных колебаний не нагруженных балок, балок с единичной и составной нагрузкой при различных граничных условиях.

Расчет частот собственных колебаний ненагруженных балок
Собственная частота колебаний f, Гц
www.caetec.ru
  • Частота собственных колебаний консольной балки по первой форме:
    f = (0,56 / L 2)×(E×I / m) 0,5;
  • Частота собственных колебаний шарнирно закрепленной балки по первой форме:
    f = (1,57 / L 2)×(E×I / m) 0,5;
  • Частота собственных колебаний защемленной балки по первой форме:
    f = (3,57 / L 2)×(E×I / m) 0,5;
Расчет частот собственных колебаний балки с нагрузкой
Собственная частота колебаний f, Гц
www.caetec.ru
  • Частота собственных колебаний консольной балки нулевой массы по первой форме:
    fm = (1 / 2π)×(48E×I / m) 0,5;
  • Частота собственных колебаний консольной ненагруженной балки по первой форме:
    fb = (0,56 / L 2)×(E×I / m) 0,5;
  • Частота собственных колебаний консольной балки по первой форме:
    1 / f 2= (1 / fb 2) + (1 / fm 2);
  • Частота собственных колебаний шарнирно закрепленной балки нулевой массы по первой форме:
    fm = (1 / 2π)×(3E×I / (m×l1 2 × l2 2)) 0,5;
  • Частота собственных колебаний шарнирно закрепленной ненагруженной балки по первой форме:
    fb = (1,57 / L 2)×(E×I / m) 0,5;
  • Частота собственных колебаний шарнирно закрепленной балки по первой форме:
    1 / f 2= (1 / fb 2) + (1 / fm 2);
  • Частота собственных колебаний защемленной балки нулевой массы по первой форме:
    fm = (1 / 2π)×(192E×I / (m×L 3)) 0,5;
  • Частота собственных колебаний ненагруженной защемленной балки по первой форме:
    fb = (3,57 / L 2)×(E×I / m) 0,5;
  • Частота собственных колебаний защемленной балки по первой форме:
    1 / f 2= (1 / fb 2) + (1 / fm 2);
Расчет частот собственных колебаний балки с группой нагрузок
Собственная частота колебаний f, Гц
www.caetec.ru
  • Частота собственных колебаний балки с составной нагрузками по первой форме:
  • 1 / f =(1 / fb 2) + ∑ (1 / fmi 2).