Расчеты напряженно-деформированного состояния круглых пластин онлайн. Часть I

При выполнении прочностных расчетов, расчетную модель отдельных элементов и деталей изделий машиностроения часто можно представить пластиной круглой формы с соответствующими нагрузками. Примером могут служить фланцы, торцевые стенки различных деталей, имеющих форму тела вращения, бурты, гребни упорных валов и многое другое.

Выполняя расчеты пластин необходимо принимать во внимание следующее:
1. Пластины имеют плоскую форму с постоянной толщиной и выполнены из изотропного материала;
2. Толщина пластин должна составлять не более 1/4 наружного диаметра;
3. Максимальный прогиб не более 1/2 толщины пластины;
4. Все нагрузки и реакции опор лежат в плоскости, перпендикулярной плоскости пластины;
5. Под действием нагрузки пластины испытывают только упругие деформации.

В данной части выполнены расчеты дисков под действием нагрузки, линейно распределенной по окружности заданного диаметра. По результатам расчета определяются радиальный и окружной изгибающие моменты в рассматриваемой точке, величина прогиба, угол поворота и эквивалентные напряжения.

Исходные данные:

D – наружный диаметр пластины, в миллиметрах;

d – внутренний диаметр пластины, в миллиметрах;

t – толщина пластины, в миллиметрах;

D₀ – диаметр, по которому приложена распределенная нагрузка, в миллиметрах;

D_i – диаметр, по которому необходимо найти изгибающие моменты, угол поворота, прогиб пластины и эквивалентные напряжения, в миллиметрах;

w – распределенная нагрузка, в ньютонах / метр;

ν – коэффициент Пуассона;

Е – модуль упругости материала пластины, в паскалях.

Расчет пластины # 1.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, шарнирно закрепленной по внешнему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

M_rd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;

Q_d = 0 – реакция опоры по внутреннему диаметру;

Y_D = 0 – прогиб по наружному диаметру;

M_rD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.

Ref 8 Table 11.2

Расчет пластины # 2.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, шарнирно закрепленнй по внешнему диаметру, со скользящей опорой по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

θ_d = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;

Q_d = 0 – реакция опоры по внутреннему диаметру;

Y_D = 0 – прогиб по наружному диаметру;

M_rD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.

Ref 8 Table 11.2

Расчет пластины # 3.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, шарнирно закрепленной по внешнему и внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Y_d = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

M_rd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;

Y_D = 0 – прогиб по наружному диаметру;

M_rD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.

Ref 8 Table 11.2

Расчет пластины # 4.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, шарнирно закрепленной по внешнемудиаметру, защемленной по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Y_d = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

θ_d = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;

Y_D = 0 – прогиб по наружному диаметру;

M_rD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.

Ref 8 Table 11.2

Расчет пластины # 5.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, консольно защемленной по внешнемудиаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

M_rd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;

Q_d = 0 – реакция опоры по внутреннему диаметру;

Y_D = 0 – прогиб по наружному диаметру;

θ_D = 0 – угол поворота по наружному диаметру.

Ref 8 Table 11.2

Расчет пластины # 6.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, защемленной по внешнемудиаметру, со скользящей опорой по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

θ_d = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;

Q_d = 0 – реакция опоры по внутреннему диаметру;

Y_D = 0 – прогиб по наружному диаметру;

θ_D = 0 – угол поворота по наружному диаметру.

Ref 8 Table 11.2

Расчет пластины # 7.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, защемленной по внешнемудиаметру, с шарнирной опорой по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Y_d = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

М_rd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;

Y_D = 0 – прогиб по наружному диаметру;

θ_D = 0 – угол поворота по наружному диаметру.

Ref 8 Table 11.2

Расчет пластины # 8.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, защемленной по внешнему и внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Y_d = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

θ_d = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;

Y_D = 0 – прогиб по наружному диаметру;

θ_D = 0 – угол поворота по наружному диаметру.

Ref 8 Table 11.2

Расчет пластины # 9.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, со скользящей опорой по внешнему диаметру, с шарнирной опорой по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Y_d = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

М_rd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;

Q_D = 0 – реакция опоры по наружному диаметру;

θ_D = 0 – угол поворота по наружному диаметру.

Ref 8 Table 11.2

Расчет пластины # 10.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, со скользящей опорой по внешнему диаметру, защемленной по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Y_d = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

θ_d = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;

Q_D = 0 – реакция опоры по наружному диаметру;

θ_D = 0 – угол поворота по наружному диаметру.

Ref 8 Table 11.2

Расчет пластины # 11.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, с шарнирной опорой по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Y_d = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

М_rd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;

Q_D = 0 – реакция опоры по наружному диаметру;

М_rD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.

Ref 8 Table 11.2

Расчет пластины # 12.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, консольно защемленной по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Y_d = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

θ_d = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;

Q_D = 0 – реакция опоры по наружному диаметру;

М_rD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.

Ref 8 Table 11.2

Другие калькуляторы

– расчет моментов инерции

– расчет статически определимых балок с сосредоточенной нагрузкой

– расчет статически определимых балок с распределенной нагрузкой

– расчеты стержней при кручении

– расчет круглых пластин с равномерно распределенным давлением

– расчет круглых пластин с линейно переменным давлением

– расчеты устойчивости элементов конструкции

– расчеты контактных напряжений