Расчеты напряженно-деформированного состояния круглых пластин онлайн. Часть I

При выполнении прочностных расчетов, расчетную модель отдельных элементов и деталей изделий машиностроения часто можно представить пластиной круглой формы с соответствующими нагрузками. Примером могут служить фланцы, торцевые стенки различных деталей, имеющих форму тела вращения, бурты, гребни упорных валов и многое другое.

Выполняя расчеты пластин необходимо принимать во внимание следующее:
1. Пластины имеют плоскую форму с постоянной толщиной и выполнены из изотропного материала;
2. Толщина пластин должна составлять не более 1/4 наружного диаметра;
3. Максимальный прогиб не более 1/2 толщины пластины;
4. Все нагрузки и реакции опор лежат в плоскости, перпендикулярной плоскости пластины;
5. Под действием нагрузки пластины испытывают только упругие деформации.

В данной части выполнены расчеты дисков под действием нагрузки, линейно распределенной по окружности заданного диаметра. По результатам расчета определяются радиальный и окружной изгибающие моменты в рассматриваемой точке, величина прогиба, угол поворота и эквивалентные напряжения.

Исходные данные:

D – наружный диаметр пластины, в миллиметрах;

d – внутренний диаметр пластины, в миллиметрах;

t – толщина пластины, в миллиметрах;

D0 – диаметр, по которому приложена распределенная нагрузка, в миллиметрах;

Di – диаметр, по которому необходимо найти изгибающие моменты, угол поворота, прогиб пластины и эквивалентные напряжения, в миллиметрах;

w – распределенная нагрузка, в ньютонах / метр;

ν – коэффициент Пуассона;

Е – модуль упругости материала пластины, в паскалях.

Расчет пластины # 1.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, шарнирно закрепленной по внешнему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Mrd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;

Qd = 0 – реакция опоры по внутреннему диаметру;

YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;

MrD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.

ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.1

Наружный диаметр D, мм

Внутренний диаметр d, мм

Толщина пластины t, мм

Распределенная нагрузка w, Н/м

Диаметр окружности нагрузки D0, мм

Диаметр окружности Di, мм

Коэффициент Пуассона ν

Модуль упругости Е, Па


Радиальный момент Мri, Н*м

Тангенциальный момент Мti, Н*м

Угол поворота αi, град

Вертикальное смещение Yi, мм

Эквивалентные напряжения σi, МПа

Пластина под сосредоточенной нагрузкой

www.caetec.ru

©Copyright Кайтек 2020

Ref 8 Table 11.2


Расчет пластины # 2.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, шарнирно закрепленнй по внешнему диаметру, со скользящей опорой по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

θd = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;

Qd = 0 – реакция опоры по внутреннему диаметру;

YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;

MrD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.

ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.2

Наружный диаметр D, мм

Внутренний диаметр d, мм

Толщина пластины t, мм

Распределенная нагрузка w, Н/м

Диаметр окружности нагрузки D0, мм

Диаметр окружности Di, мм

Коэффициент Пуассона ν

Модуль упругости Е, Па


Радиальный момент Мri, Н*м

Тангенциальный момент Мti, Н*м

Угол поворота αi, град

Вертикальное смещение Yi, мм

Эквивалентные напряжения σi, МПа

Пластина под сосредоточенной нагрузкой

www.caetec.ru

©Copyright Кайтек 2020

Ref 8 Table 11.2


Расчет пластины # 3.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, шарнирно закрепленной по внешнему и внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

Mrd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;

YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;

MrD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.

ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.3

Наружный диаметр D, мм

Внутренний диаметр d, мм

Толщина пластины t, мм

Распределенная нагрузка w, Н/м

Диаметр окружности нагрузки D0, мм

Диаметр окружности Di, мм

Коэффициент Пуассона ν

Модуль упругости Е, Па


Радиальный момент Мri, Н*м

Тангенциальный момент Мti, Н*м

Угол поворота αi, град

Вертикальное смещение Yi, мм

Эквивалентные напряжения σi, МПа

Пластина под сосредоточенной нагрузкой

www.caetec.ru

©Copyright Кайтек 2020

Ref 8 Table 11.2


Расчет пластины # 4.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, шарнирно закрепленной по внешнемудиаметру, защемленной по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

θd = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;

YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;

MrD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.

ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.4

Наружный диаметр D, мм

Внутренний диаметр d, мм

Толщина пластины t, мм

Распределенная нагрузка w, Н/м

Диаметр окружности нагрузки D0, мм

Диаметр окружности Di, мм

Коэффициент Пуассона ν

Модуль упругости Е, Па


Радиальный момент Мri, Н*м

Тангенциальный момент Мti, Н*м

Угол поворота αi, град

Вертикальное смещение Yi, мм

Эквивалентные напряжения σi, МПа

Пластина под сосредоточенной нагрузкой

www.caetec.ru

©Copyright Кайтек 2020

Ref 8 Table 11.2


Расчет пластины # 5.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, консольно защемленной по внешнемудиаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Mrd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;

Qd = 0 – реакция опоры по внутреннему диаметру;

YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;

θD = 0 – угол поворота по наружному диаметру.

ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.5

Наружный диаметр D, мм

Внутренний диаметр d, мм

Толщина пластины t, мм

Распределенная нагрузка w, Н/м

Диаметр окружности нагрузки D0, мм

Диаметр окружности Di, мм

Коэффициент Пуассона ν

Модуль упругости Е, Па


Радиальный момент Мri, Н*м

Тангенциальный момент Мti, Н*м

Угол поворота αi, град

Вертикальное смещение Yi, мм

Эквивалентные напряжения σi, МПа

Пластина под сосредоточенной нагрузкой

www.caetec.ru

©Copyright Кайтек 2020

Ref 8 Table 11.2


Расчет пластины # 6.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, защемленной по внешнемудиаметру, со скользящей опорой по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

θd = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;

Qd = 0 – реакция опоры по внутреннему диаметру;

YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;

θD = 0 – угол поворота по наружному диаметру.

ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.6

Наружный диаметр D, мм

Внутренний диаметр d, мм

Толщина пластины t, мм

Распределенная нагрузка w, Н/м

Диаметр окружности нагрузки D0, мм

Диаметр окружности Di, мм

Коэффициент Пуассона ν

Модуль упругости Е, Па


Радиальный момент Мri, Н*м

Тангенциальный момент Мti, Н*м

Угол поворота αi, град

Вертикальное смещение Yi, мм

Эквивалентные напряжения σi, МПа

Пластина под сосредоточенной нагрузкой

www.caetec.ru

©Copyright Кайтек 2020

Ref 8 Table 11.2


Расчет пластины # 7.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, защемленной по внешнемудиаметру, с шарнирной опорой по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

Мrd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;

YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;

θD = 0 – угол поворота по наружному диаметру.

ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.7

Наружный диаметр D, мм

Внутренний диаметр d, мм

Толщина пластины t, мм

Распределенная нагрузка w, Н/м

Диаметр окружности нагрузки D0, мм

Диаметр окружности Di, мм

Коэффициент Пуассона ν

Модуль упругости Е, Па


Радиальный момент Мri, Н*м

Тангенциальный момент Мti, Н*м

Угол поворота αi, град

Вертикальное смещение Yi, мм

Эквивалентные напряжения σi, МПа

Пластина под сосредоточенной нагрузкой

www.caetec.ru

©Copyright Кайтек 2020

Ref 8 Table 11.2


Расчет пластины # 8.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, защемленной по внешнему и внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

θd = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;

YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;

θD = 0 – угол поворота по наружному диаметру.

ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.8

Наружный диаметр D, мм

Внутренний диаметр d, мм

Толщина пластины t, мм

Распределенная нагрузка w, Н/м

Диаметр окружности нагрузки D0, мм

Диаметр окружности Di, мм

Коэффициент Пуассона ν

Модуль упругости Е, Па


Радиальный момент Мri, Н*м

Тангенциальный момент Мti, Н*м

Угол поворота αi, град

Вертикальное смещение Yi, мм

Эквивалентные напряжения σi, МПа

Пластина под сосредоточенной нагрузкой

www.caetec.ru

©Copyright Кайтек 2020

Ref 8 Table 11.2


Расчет пластины # 9.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, со скользящей опорой по внешнему диаметру, с шарнирной опорой по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

Мrd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;

QD = 0 – реакция опоры по наружному диаметру;

θD = 0 – угол поворота по наружному диаметру.

ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.9

Наружный диаметр D, мм

Внутренний диаметр d, мм

Толщина пластины t, мм

Распределенная нагрузка w, Н/м

Диаметр окружности нагрузки D0, мм

Диаметр окружности Di, мм

Коэффициент Пуассона ν

Модуль упругости Е, Па


Радиальный момент Мri, Н*м

Тангенциальный момент Мti, Н*м

Угол поворота αi, град

Вертикальное смещение Yi, мм

Эквивалентные напряжения σi, МПа

Пластина под сосредоточенной нагрузкой

www.caetec.ru

©Copyright Кайтек 2020

Ref 8 Table 11.2


Расчет пластины # 10.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, со скользящей опорой по внешнему диаметру, защемленной по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

θd = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;

QD = 0 – реакция опоры по наружному диаметру;

θD = 0 – угол поворота по наружному диаметру.

ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.10

Наружный диаметр D, мм

Внутренний диаметр d, мм

Толщина пластины t, мм

Распределенная нагрузка w, Н/м

Диаметр окружности нагрузки D0, мм

Диаметр окружности Di, мм

Коэффициент Пуассона ν

Модуль упругости Е, Па


Радиальный момент Мri, Н*м

Тангенциальный момент Мti, Н*м

Угол поворота αi, град

Вертикальное смещение Yi, мм

Эквивалентные напряжения σi, МПа

Пластина под сосредоточенной нагрузкой

www.caetec.ru

©Copyright Кайтек 2020

Ref 8 Table 11.2


Расчет пластины # 11.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, с шарнирной опорой по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

Мrd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;

QD = 0 – реакция опоры по наружному диаметру;

МrD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.

ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.11

Наружный диаметр D, мм

Внутренний диаметр d, мм

Толщина пластины t, мм

Распределенная нагрузка w, Н/м

Диаметр окружности нагрузки D0, мм

Диаметр окружности Di, мм

Коэффициент Пуассона ν

Модуль упругости Е, Па


Радиальный момент Мri, Н*м

Тангенциальный момент Мti, Н*м

Угол поворота αi, град

Вертикальное смещение Yi, мм

Эквивалентные напряжения σi, МПа

Пластина под сосредоточенной нагрузкой

www.caetec.ru

©Copyright Кайтек 2020

Ref 8 Table 11.2


Расчет пластины # 12.1

Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, консольно защемленной по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.

Граничные условия:

Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;

θd = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;

QD = 0 – реакция опоры по наружному диаметру;

МrD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.

ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.12

Наружный диаметр D, мм

Внутренний диаметр d, мм

Толщина пластины t, мм

Распределенная нагрузка w, Н/м

Диаметр окружности нагрузки D0, мм

Диаметр окружности Di, мм

Коэффициент Пуассона ν

Модуль упругости Е, Па


Радиальный момент Мri, Н*м

Тангенциальный момент Мti, Н*м

Угол поворота αi, град

Вертикальное смещение Yi, мм

Эквивалентные напряжения σi, МПа

Пластина под сосредоточенной нагрузкой

www.caetec.ru

©Copyright Кайтек 2020

заказать расчет прочности

©ООО”Кайтек, 2020. Любое использование либо копирование материалов или подборки материалов сайта, может осуществляться лишь с разрешения автора (правообладателя) и только при наличии ссылки на сайт www.caetec.ru