Расчеты напряженно-деформированного состояния круглых пластин онлайн. Часть I
При выполнении прочностных расчетов, расчетную модель отдельных элементов и деталей изделий машиностроения часто можно представить пластиной круглой формы с соответствующими нагрузками. Примером могут служить фланцы, торцевые стенки различных деталей, имеющих форму тела вращения, бурты, гребни упорных валов и многое другое.
Выполняя расчеты пластин необходимо принимать во внимание следующее:
1. Пластины имеют плоскую форму с постоянной толщиной и выполнены из изотропного материала;
2. Толщина пластин должна составлять не более 1/4 наружного диаметра;
3. Максимальный прогиб не более 1/2 толщины пластины;
4. Все нагрузки и реакции опор лежат в плоскости, перпендикулярной плоскости пластины;
5. Под действием нагрузки пластины испытывают только упругие деформации.
В данной части выполнены расчеты дисков под действием нагрузки, линейно распределенной по окружности заданного диаметра. По результатам расчета определяются радиальный и окружной изгибающие моменты в рассматриваемой точке, величина прогиба, угол поворота и эквивалентные напряжения.
Исходные данные:
D – наружный диаметр пластины, в миллиметрах;
d – внутренний диаметр пластины, в миллиметрах;
t – толщина пластины, в миллиметрах;
D0 – диаметр, по которому приложена распределенная нагрузка, в миллиметрах;
Di – диаметр, по которому необходимо найти изгибающие моменты, угол поворота, прогиб пластины и эквивалентные напряжения, в миллиметрах;
w – распределенная нагрузка, в ньютонах / метр;
ν – коэффициент Пуассона;
Е – модуль упругости материала пластины, в паскалях.
Расчет пластины # 1.1
Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, шарнирно закрепленной по внешнему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.
Граничные условия:
Mrd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;
Qd = 0 – реакция опоры по внутреннему диаметру;
YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;
MrD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.
ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.1
Наружный диаметр D, мм
Внутренний диаметр d, мм
Толщина пластины t, мм
Распределенная нагрузка w, Н/м
Диаметр окружности нагрузки D0, мм
Диаметр окружности Di, мм
Коэффициент Пуассона ν
Модуль упругости Е, Па
Радиальный момент Мri, Н*м
Тангенциальный момент Мti, Н*м
Угол поворота αi, град
Вертикальное смещение Yi, мм
Эквивалентные напряжения σi, МПа
Ref 8 Table 11.2
Расчет пластины # 2.1
Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, шарнирно закрепленнй по внешнему диаметру, со скользящей опорой по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.
Граничные условия:
θd = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;
Qd = 0 – реакция опоры по внутреннему диаметру;
YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;
MrD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.
ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.2
Наружный диаметр D, мм
Внутренний диаметр d, мм
Толщина пластины t, мм
Распределенная нагрузка w, Н/м
Диаметр окружности нагрузки D0, мм
Диаметр окружности Di, мм
Коэффициент Пуассона ν
Модуль упругости Е, Па
Радиальный момент Мri, Н*м
Тангенциальный момент Мti, Н*м
Угол поворота αi, град
Вертикальное смещение Yi, мм
Эквивалентные напряжения σi, МПа
Ref 8 Table 11.2
Расчет пластины # 3.1
Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, шарнирно закрепленной по внешнему и внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.
Граничные условия:
Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;
Mrd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;
YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;
MrD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.
ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.3
Наружный диаметр D, мм
Внутренний диаметр d, мм
Толщина пластины t, мм
Распределенная нагрузка w, Н/м
Диаметр окружности нагрузки D0, мм
Диаметр окружности Di, мм
Коэффициент Пуассона ν
Модуль упругости Е, Па
Радиальный момент Мri, Н*м
Тангенциальный момент Мti, Н*м
Угол поворота αi, град
Вертикальное смещение Yi, мм
Эквивалентные напряжения σi, МПа
Ref 8 Table 11.2
Расчет пластины # 4.1
Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, шарнирно закрепленной по внешнемудиаметру, защемленной по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.
Граничные условия:
Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;
θd = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;
YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;
MrD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.
ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.4
Наружный диаметр D, мм
Внутренний диаметр d, мм
Толщина пластины t, мм
Распределенная нагрузка w, Н/м
Диаметр окружности нагрузки D0, мм
Диаметр окружности Di, мм
Коэффициент Пуассона ν
Модуль упругости Е, Па
Радиальный момент Мri, Н*м
Тангенциальный момент Мti, Н*м
Угол поворота αi, град
Вертикальное смещение Yi, мм
Эквивалентные напряжения σi, МПа
Ref 8 Table 11.2
Расчет пластины # 5.1
Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, консольно защемленной по внешнемудиаметру под действием линейно распределенной нагрузки.
Граничные условия:
Mrd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;
Qd = 0 – реакция опоры по внутреннему диаметру;
YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;
θD = 0 – угол поворота по наружному диаметру.
ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.5
Наружный диаметр D, мм
Внутренний диаметр d, мм
Толщина пластины t, мм
Распределенная нагрузка w, Н/м
Диаметр окружности нагрузки D0, мм
Диаметр окружности Di, мм
Коэффициент Пуассона ν
Модуль упругости Е, Па
Радиальный момент Мri, Н*м
Тангенциальный момент Мti, Н*м
Угол поворота αi, град
Вертикальное смещение Yi, мм
Эквивалентные напряжения σi, МПа
Ref 8 Table 11.2
Расчет пластины # 6.1
Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, защемленной по внешнемудиаметру, со скользящей опорой по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.
Граничные условия:
θd = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;
Qd = 0 – реакция опоры по внутреннему диаметру;
YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;
θD = 0 – угол поворота по наружному диаметру.
ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.6
Наружный диаметр D, мм
Внутренний диаметр d, мм
Толщина пластины t, мм
Распределенная нагрузка w, Н/м
Диаметр окружности нагрузки D0, мм
Диаметр окружности Di, мм
Коэффициент Пуассона ν
Модуль упругости Е, Па
Радиальный момент Мri, Н*м
Тангенциальный момент Мti, Н*м
Угол поворота αi, град
Вертикальное смещение Yi, мм
Эквивалентные напряжения σi, МПа
Ref 8 Table 11.2
Расчет пластины # 7.1
Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, защемленной по внешнемудиаметру, с шарнирной опорой по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.
Граничные условия:
Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;
Мrd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;
YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;
θD = 0 – угол поворота по наружному диаметру.
ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.7
Наружный диаметр D, мм
Внутренний диаметр d, мм
Толщина пластины t, мм
Распределенная нагрузка w, Н/м
Диаметр окружности нагрузки D0, мм
Диаметр окружности Di, мм
Коэффициент Пуассона ν
Модуль упругости Е, Па
Радиальный момент Мri, Н*м
Тангенциальный момент Мti, Н*м
Угол поворота αi, град
Вертикальное смещение Yi, мм
Эквивалентные напряжения σi, МПа
Ref 8 Table 11.2
Расчет пластины # 8.1
Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, защемленной по внешнему и внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.
Граничные условия:
Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;
θd = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;
YD = 0 – прогиб по наружному диаметру;
θD = 0 – угол поворота по наружному диаметру.
ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.8
Наружный диаметр D, мм
Внутренний диаметр d, мм
Толщина пластины t, мм
Распределенная нагрузка w, Н/м
Диаметр окружности нагрузки D0, мм
Диаметр окружности Di, мм
Коэффициент Пуассона ν
Модуль упругости Е, Па
Радиальный момент Мri, Н*м
Тангенциальный момент Мti, Н*м
Угол поворота αi, град
Вертикальное смещение Yi, мм
Эквивалентные напряжения σi, МПа
Ref 8 Table 11.2
Расчет пластины # 9.1
Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, со скользящей опорой по внешнему диаметру, с шарнирной опорой по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.
Граничные условия:
Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;
Мrd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;
QD = 0 – реакция опоры по наружному диаметру;
θD = 0 – угол поворота по наружному диаметру.
ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.9
Наружный диаметр D, мм
Внутренний диаметр d, мм
Толщина пластины t, мм
Распределенная нагрузка w, Н/м
Диаметр окружности нагрузки D0, мм
Диаметр окружности Di, мм
Коэффициент Пуассона ν
Модуль упругости Е, Па
Радиальный момент Мri, Н*м
Тангенциальный момент Мti, Н*м
Угол поворота αi, град
Вертикальное смещение Yi, мм
Эквивалентные напряжения σi, МПа
Ref 8 Table 11.2
Расчет пластины # 10.1
Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, со скользящей опорой по внешнему диаметру, защемленной по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.
Граничные условия:
Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;
θd = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;
QD = 0 – реакция опоры по наружному диаметру;
θD = 0 – угол поворота по наружному диаметру.
ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.10
Наружный диаметр D, мм
Внутренний диаметр d, мм
Толщина пластины t, мм
Распределенная нагрузка w, Н/м
Диаметр окружности нагрузки D0, мм
Диаметр окружности Di, мм
Коэффициент Пуассона ν
Модуль упругости Е, Па
Радиальный момент Мri, Н*м
Тангенциальный момент Мti, Н*м
Угол поворота αi, град
Вертикальное смещение Yi, мм
Эквивалентные напряжения σi, МПа
Ref 8 Table 11.2
Расчет пластины # 11.1
Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, с шарнирной опорой по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.
Граничные условия:
Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;
Мrd = 0 – радиальный изгибающий момент по внутреннему диаметру;
QD = 0 – реакция опоры по наружному диаметру;
МrD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.
ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.11
Наружный диаметр D, мм
Внутренний диаметр d, мм
Толщина пластины t, мм
Распределенная нагрузка w, Н/м
Диаметр окружности нагрузки D0, мм
Диаметр окружности Di, мм
Коэффициент Пуассона ν
Модуль упругости Е, Па
Радиальный момент Мri, Н*м
Тангенциальный момент Мti, Н*м
Угол поворота αi, град
Вертикальное смещение Yi, мм
Эквивалентные напряжения σi, МПа
Ref 8 Table 11.2
Расчет пластины # 12.1
Расчет радиального и окружного изгибающих моментов, угла поворота, прогиба и эквивалентных напряжений в произвольно заданной точке пластины, консольно защемленной по внутреннему диаметру под действием линейно распределенной нагрузки.
Граничные условия:
Yd = 0 – прогиб по внутреннему диаметру;
θd = 0 – угол поворота по внутреннему диаметру;
QD = 0 – реакция опоры по наружному диаметру;
МrD = 0 – радиальный изгибающий момент по наружному диаметру.
ПЛАСТИНА ПОД ЛИНЕЙНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКОЙ вар.12
Наружный диаметр D, мм
Внутренний диаметр d, мм
Толщина пластины t, мм
Распределенная нагрузка w, Н/м
Диаметр окружности нагрузки D0, мм
Диаметр окружности Di, мм
Коэффициент Пуассона ν
Модуль упругости Е, Па
Радиальный момент Мri, Н*м
Тангенциальный момент Мti, Н*м
Угол поворота αi, град
Вертикальное смещение Yi, мм
Эквивалентные напряжения σi, МПа
Ref 8 Table 11.2
Другие калькуляторы
– расчет статически определимых балок с сосредоточенной нагрузкой
– расчет статически определимых балок с распределенной нагрузкой
– расчеты стержней при кручении
– расчет круглых пластин с равномерно распределенным давлением
– расчет круглых пластин с линейно переменным давлением
©ООО”Кайтек, 2020. Любое использование либо копирование материалов или подборки материалов сайта, может осуществляться лишь с разрешения автора (правообладателя) и только при наличии ссылки на сайт www.caetec.ru