Расчет ударных
нагрузок онлайн
Динамические явления характеризуются прежде всего наличием инерционных сил при движении элементов конструкций, сравнимых по значению с вешними нагрузками на систему, а так же переменных во времени таких характеристик как скорость, ускорение, нагрузки и деформации.
Анализ динамических систем всегда сложнее статических расчетов. Это связано с зависимостью внешних воздействий от реакции системы, а так же свойств самой системы от характеристик движения. Так же сложности возникают в результате того, что при построении математической модели часто невозможно заранее определить наиболее существенные свойства системы.
В машиностроении ударные нагрузки при эксплуатации часто являются определяющими, либо имеют периодический характер, либо являются следствием аварий и работы в нештатном режиме. Основной признак ударных нагрузок - кратковременность воздействия на конструкцию.
Во время удара происходит резкое изменение скоростей точек системы, а так же кратковременно возникают большие усилия. С точки зрения механики энергия удара обеспечивает возможность многократного увеличения нагрузки, действующей на конструкцию при малых перемещениях.
Условием возникновения удара является наличие относительной скорости взаимодействующих тел, в результате чего происходит обмен импульсами и энергией. При этом возникают местные деформации и напряжения, распространяющиеся волной со звуковой или сверхзвуковой скоростью.
В настоящее время задачи динамики решаются преимущественно методом конечных элементов. Воспользовавшись нашим онлайн расчетом можно рассчитать ударные нагрузки, перемещения и время соударения стержней, балок и наиболее распространенной общей вязко-упругой модели.
- Жесткость стержня:
k = E×S / L; - Перемещения точек стержня в зоне удара:
X = ((m1 + (1/3)×m)×W0общ2 / k)1/2; - Сила удара:
P = k×X.
- Скорость распространения звуковой волны:
с = (E / ρ)1/2; - Деформации стержня:
ε = W0 / c; - Напряжения в стержне:
σ = E×ε.
- Перемещения точек балки в зоне удара:
X = ((m1 + (m×((3 + a/L - (a/L)2)/(140×(a/L)2×((1 - a/L)2)))))×W0общ2 / k)1/2; - Сила удара:
P = k×X.
- Перемещения точек балки в зоне удара:
X = ((m1 + ((2 + 4×(a/L) - (a/L)2 - 6(a/L)3 + 3(a/L)4/(105(a/L)2×((1 - a/L)2)))×m)×W0общ2 / k)1/2; - Сила удара:
P = k×X.
- Перемещения точек балки в зоне удара:
X = ((m1 + ((2 + 4×(a/L) - (a/L)2 - 6(a/L)3 + 3(a/L)4/(105(a/L)2×((1 - a/L)2)))×m)×W0общ2 / k)1/2; - Сила удара:
P = k×X.
- Максимальные перемещения конструкции:
X = ((m1 + m2)×(W0общ2) / (b2/(m1 + m2)) + k)1/2; - Нагрузки при максимальных перемещениях:
P = (W0общ - (((X 2)×((b 2)/(m1 + m2) + k))/(m1 + m2))1/2)×b + k×X.